Incorect. Raspunsul corect este B. Estimatorul Parkinson utilizeaza intervalele de pret maxim-minim.
Intrebarea 8: Indicele Sharpe
Ce masoara indicele Sharpe?
A) Randamentul total al unui activ
B) Randamentul in exces pe unitate de risc (deviatie standard)
C) Corelarea dintre doua active
D) Pierderea maxima a unui portofoliu
Corect! Indicele Sharpe este $S = (\bar{r} - r_f) / \sigma$, masurand randamentul ajustat la risc.
Incorect. Raspunsul corect este B. Indicele Sharpe masoara randamentul in exces pe unitate de risc.
Intrebarea 9: Date OHLC
Ce reprezinta datele OHLC?
A) Doar preturile de inchidere
B) Preturile de Deschidere, Maxim, Minim, Inchidere pentru fiecare perioada
C) Doar randamentele overnight
D) Date de flux de ordine si tranzactii
Corect! OHLC inseamna Open, High, Low, Close — cele patru preturi cheie inregistrate in fiecare perioada de tranzactionare.
Incorect. Raspunsul corect este B. OHLC = Deschidere, Maxim, Minim, Inchidere per perioada.
Intrebarea 10: Efectul de levier
Ce este "efectul de levier" pe pietele financiare?
A) Utilizarea banilor imprumutati pentru a investi
B) Randamentele negative tind sa creasca volatilitatea viitoare mai mult decat randamentele pozitive de aceeasi magnitudine
C) Firmele mari au preturi de actiuni mai putin volatile
D) Ratele dobanzilor determina direct preturile actiunilor
Corect! Efectul de levier descrie raspunsul asimetric al volatilitatii la randamente negative vs. pozitive.
Incorect. Raspunsul corect este B. Efectul de levier inseamna ca randamentele negative cresc volatilitatea mai mult decat cele pozitive.
Capitolul 2: Distributii Statistice pentru Pietele Financiare
Intrebarea 1: Distributia normala
Ce proprietate face distributia normala inchisa la adunare (adica suma a doua normale independente este tot normala)?
A) Are cele mai subtiri cozi posibile
B) Proprietatea de stabilitate (aditivitate): $X+Y \sim N(\mu_1+\mu_2, \sigma_1^2+\sigma_2^2)$
C) PDF-ul sau poate fi scris in forma inchisa
D) Este singura distributie simetrica
Corect! Distributia normala este stabila la adunare: suma variabilelor aleatoare normale independente este din nou normala, cu parametri care se aduna liniar.
Incorect. Raspunsul corect este B. Proprietatea de stabilitate (aditivitate) asigura ca sumele de normale independente raman normale.
Intrebarea 2: Fapte stilizate
Care dintre urmatoarele NU este un fapt stilizat observat frecvent in distributiile randamentelor financiare?
A) Exces de curtoza (cozi groase)
B) Clusterizarea volatilitatii
C) Asimetrie negativa in randamentele actiunilor
D) Randamentele urmeaza o distributie normala simetrica
Corect! Randamentele financiare deviaza consistent de la normalitate. Ele prezinta cozi groase, clusterizarea volatilitatii si asimetrie negativa — distributia normala nu reuseste sa surprinda aceste trasaturi.
Incorect. Raspunsul corect este D. Randamentele NU urmeaza o distributie normala simetrica — aceasta contrazice faptele stilizate bine documentate.
Intrebarea 3: Distributia Student-t
La ajustarea unei distributii Student-t pe randamentele zilnice ale actiunilor, gradele de libertate estimate se incadreaza de obicei in ce interval?
A) 1–2 (cozi extrem de groase, similar cu Cauchy)
B) 3–8 (cozi groase, varianta finita pentru $\nu > 2$)
C) 20–50 (aproape Gaussiana)
D) Peste 100 (imposibil de distins de normala)
Corect! Studiile empirice gasesc consistent $\nu \approx 3$–$8$ pentru randamentele zilnice ale actiunilor, indicand o grosime substantiala a cozilor, pastrand insa varianta finita ($\nu > 2$).
Incorect. Raspunsul corect este B. Randamentele zilnice ale actiunilor genereaza de obicei $\nu \in [3, 8]$, surprinzand fenomenul cozilor groase.
Intrebarea 4: Student-t asimetrica
Ce trasatura suplimentara surprinde distributia Student-t asimetrica (Hansen, 1994) fata de Student-t simetrica?
A) Volatilitate variabila in timp
B) Asimetrie negativa (diferenta intre castiguri si pierderi)
C) Distributii multimodale ale randamentelor
D) Suport marginit pentru randamentele extreme
Corect! Student-t asimetrica adauga un parametru de asimetrie $\lambda$, permitand cozii stangi (pierderi) sa fie mai grea decat coada dreapta (castiguri), potrivindu-se cu asimetria empirica din randamentele actiunilor.
Incorect. Raspunsul corect este B. Student-t asimetrica surprinde asimetria negativa observata frecvent in distributiile randamentelor actiunilor.
Intrebarea 5: Distributii stabile
Pentru o distributie stabila cu indicele de stabilitate $\alpha < 2$, care afirmatie despre momente este corecta?
A) Toate momentele exista si sunt finite
B) Varianta este infinita; doar momentele de ordin $p < \alpha$ sunt finite
C) Media exista intotdeauna dar varianta poate sa nu existe
D) Niciun moment nu exista pentru orice $\alpha < 2$
Corect! Pentru $\alpha < 2$: $E[|X|^p] < \infty$ doar cand $p < \alpha$. Media exista daca $\alpha > 1$, dar varianta este intotdeauna infinita.
Incorect. Raspunsul corect este B. Varianta este infinita pentru $\alpha < 2$; doar momentele fractionare de ordin mai mic decat $\alpha$ exista.
Intrebarea 6: Teoria Valorilor Extreme
In abordarea Peaks Over Threshold (POT) din EVT, ce distributie se foloseste pentru a modela depasirile peste un prag ridicat?
A) Distributia Generalizata a Valorilor Extreme (GEV)
B) Distributia normala cu varianta ajustata
C) Distributia Pareto Generalizata (GPD)
D) Distributia exponentiala
Corect! Teorema Pickands–Balkema–de Haan arata ca depasirile peste un prag suficient de ridicat urmeaza o Distributie Pareto Generalizata (GPD).
Incorect. Raspunsul corect este C. GPD este distributia limita naturala pentru depasirile de prag in EVT. (GEV se foloseste in abordarea block maxima.)
Intrebarea 7: Selectia modelului
Criteriul informational Akaike (AIC) este definit ca $\text{AIC} = -2 \ln L + 2k$. Cum ar trebui folosit pentru selectia modelului?
A) Se alege modelul cu cel mai mare AIC
B) Se alege modelul cu cel mai mic AIC (echilibreaza potrivirea si complexitatea)
C) AIC este valid doar pentru modele imbricate
D) AIC penalizeaza doar subajustarea, nu supraajustarea
Corect! Un AIC mai mic indica un compromis mai bun intre calitatea ajustarii ($-2 \ln L$) si complexitatea modelului ($2k$). Spre deosebire de testele raportului de verosimilitate, AIC functioneaza si pentru modele ne-imbricate.
Incorect. Raspunsul corect este B. Modelul cu cel mai mic AIC ofera cel mai bun echilibru intre calitatea ajustarii si parsimonie.
Intrebarea 8: ES versus VaR
Care este avantajul principal al Expected Shortfall (ES) fata de Value-at-Risk (VaR) ca masura de risc?
A) ES este intotdeauna mai mic decat VaR
B) ES este coerenta (satisface subaditivitatea), ceea ce inseamna ca diversificarea este intotdeauna recompensata
C) ES este mai usor de validat retroactiv decat VaR
D) ES ignora magnitudinea pierderilor din cozi
Corect! ES (numita si CVaR) este o masura coerenta de risc: satisface subaditivitatea ($\text{ES}(A+B) \leq \text{ES}(A) + \text{ES}(B)$), asigurand ca diversificarea portofoliului reduce riscul masurat. VaR poate incalca aceasta proprietate.
Incorect. Raspunsul corect este B. ES este coerenta si satisface subaditivitatea, spre deosebire de VaR care poate penaliza diversificarea.
Intrebarea 9: Backtesting Basel
In cadrul Basel, o banca foloseste VaR 99% pe 250 de zile de tranzactionare. Cate depasiri sunt asteptate si care este pragul «zonei verzi»?
A) Asteptate = 25; zona verde < 10
B) Asteptate = 2.5; zona verde < 5 depasiri
C) Asteptate = 0; orice depasire declanseaza zona rosie
D) Asteptate = 12.5; zona verde < 20
Corect! La un nivel de incredere de 99% pe 250 de zile, numarul asteptat de depasiri este $250 \times 0.01 = 2.5$. Testul semafor Basel clasifica: verde (<5), galben (5–9), rosu ($\geq$10).
Incorect. Raspunsul corect este B. Depasiri asteptate = 2.5, iar zona verde necesita mai putin de 5 depasiri.
Intrebarea 10: Modelul GARCH-t
Ce surprinde modelul GARCH(1,1)-t pe care o distributie Student-t simpla nu poate?
A) Doar cozi groase
B) Doar volatilitate variabila in timp
C) Atat clusterizarea volatilitatii (varianta conditionata variabila in timp) cat si excesul de curtoza din inovatiile t
D) Reversiunea la medie a randamentelor
Corect! GARCH(1,1)-t combina doua trasaturi: structura GARCH surprinde clusterizarea volatilitatii ($\sigma_t^2$ variabila in timp), iar inovatiile Student-t furnizeaza exces de curtoza chiar si in reziduurile standardizate.
Incorect. Raspunsul corect este C. GARCH-t modeleaza simultan clusterizarea volatilitatii si cozile groase prin dinamica variantei conditionate si inovatiile distribuite Student-t.
Resurse
📖 Manual principal
Franke, J., Härdle, W. K., Hafner, C. M. — Statistics of Financial Markets: An Introduction, ed. 4, Springer, 2019.
